Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與關于直線成軸對稱的△A′B′C′；

（2）線段CC′被直線　　　　　　；

（3）△ABC的面積為　　　　　　；

（4）在直線上找一點P，使PB+PC的長最短．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）垂直平分（3）3（4）圖形見解析

【解析】試題分析：

（1）分別作出點C和點B關于l的對稱點C’和B’，再順次連接A’、B’、C’三點即可；

（2）由：軸對稱的性質“連接對稱點所得線段被對稱軸垂直平分”可得結論；

（3）

如圖，可由“（△ACD的面積+梯形CBOD的面積）-△ABO的面積”來計算；也可由“矩形EFOA的面積-△AEC面積-△BCF的面積-△BOA的面積”來計算；

（4）連接CB’交l于點P，P為所求點；

試題解析：

（1）如圖所示：

（2）∵△ABC與△AB′C′關于直線l成軸對稱，
∴線段CC′被直線l垂直平分；
故答案為：垂直平分；
（3）如圖（試題分析中）：S△ABC=；
（4）連接B′C，交直線l與點P，此時PB+PC的長最短，