【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結論中，其中說法正確的是（ �。�
①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面例題的解法，然后解答問題：
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值.
解：設2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).
若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，則2x+1=0或A=0.
由2x+1=0，解得x=-
.
∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即-
-+m=0. ∴m=.
(1)若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數p= ；
(2)若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值.
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【題目】如圖，點B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（理由： ）
∠AGB= （對頂角相等）
∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由： ）
∴ =∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（理由： ）．
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【題目】小明在學習三角形知識時，發現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是 ；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.
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【題目】已知：如圖，DE∥AB．請根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由．
（1）∵DE∥AB，（ 已知 ）
∴∠2= ． （ ， ）
（2）∵DE∥AB，（已知 ）
∴∠3= ．（ ， ）
（3）∵DE∥AB（已知 ），
∴∠1+ =180°．（ ， ）
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【題目】已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．∠1＝∠3，求證：AB∥DC．
證明：∵∠ABC＝∠ADC ( )
∴
( )
∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC ( )
∴
( )
∴∠______＝∠______ ( )
∵∠1＝∠3( )
∴∠2＝∠______ (等量代換)
∴____∥____ ( )
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【題目】某商店用1000元購進一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進第二批同款套尺，購進單價比第一批貴25%，所購數量比第一批多100套.
（1）求第一批套尺購進的單價；
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？
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