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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AD上,連接CE并延長與BA的延長線交于點F,若AE=2ED,CD=3cm,則AF的長為(
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm

【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,
∴△AFE∽△DEC,
∴AE:DE=AF:CD,
∵AE=2ED,CD=3cm,
∴AF=2CD=6cm.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A在數軸上對應的有理數為a,將點A向左移動6個單位長度,再向右移動2個單位長度與點B重合,點B對應的有理數為﹣24.

(1)求a;

(2)如果數軸上的點C在數軸上移動3個單位長度后,距B8個單位長度,那么移動前的點C距離原點有幾個單位長度?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調、彩電共30臺.根據市場需要,這些空調、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調、彩電的進價和售價見表格.


空調

彩電

進價(元/臺)

5400

3500

售價(元/臺)

6100

3900

設商場計劃購進空調x臺,空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.

1)試寫出yx的函數關系式;

2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇?

3)選擇哪種進貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖①CACBCDCEACBDCEαADBE相交于點M,連接CM.

(1)求證:BEAD

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數;

(3)α90°時,取ADBE的中點分別為點PQ,連接CPCQPQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,開口向下的拋物線y=ax2+bx+c交y軸于A點,交x軸于B、C兩點(點B在點C的左側).已知A點坐標為(0,﹣5),BC=4,拋物線過點(2,3).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)記拋物線的頂點為M,求△ACM的面積;
(3)在拋物線上是否存在點P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°,AC=BC=3,DAB的中點,點PAB上的一個動點,PEAC于點E,PFBC于點F.

(1)求證:AE=PE;

(2)求證:DE=DF;

(3)連接EF,EF的最小值是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是某年6月份的日歷.

(1)細心觀察:小張一家外出旅游5天,這5天的日期之和是20.小張旅游最后一天是 _____________.

(2)如果用一個長方形方框任意框出33個數,從左下角到右上角的對角線上的3個數字的和54,那么這9個數的和為______________,在這9個日期中,最后一天是_____________.

(3)在這個月的日歷中,用方框能否圈出總和為135”9個數?如果能,請求出這9個日期分別是幾號;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理,創制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的.若較短的直角邊BC=5,將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍,得到圖②所示的“數學風車”,若△BCD的周長是30,則這個風車的外圍周長是_________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探索規律,觀察下面算式,解答問題.

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n +1)+(2n +3)=

(3)試計算:101 +103+…+197 +199.

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