Question

【題目】先閱讀，再填空解題：

（1）方程：的根是：________，________，則________，________．

（2）方程的根是：________，________，則________，________．

（3）方程的根是：________，________，則________，________．

（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、、為常數(shù)）的兩根為，，

根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、、有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)你的猜想并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）-2，1，-1，2；（2）3，，，；（3）5，-1，4，-5；（4），，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（3）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.

（1）∵，

∴（x+2）（x-1）=0，

∴，，

∴，；

故答案為：-2，1，-1，2；

（2）∵，

∴（x-3）（2x-1）=0，

∴，，

∴，，

故答案為：3，，，；

（3）∵，

∴（x-5）（x+1）=0，

∴，，

∴，，

故答案為：5，-1，4，-5；

（4），與系數(shù)、、的關(guān)系是：，，

理由是有兩根為

，，

∴，．