Question

（1）閱讀下面材料：

點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣。當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

①  如圖3，點A、B都在原點的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

②  如圖4，點A、B在原點的兩邊,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列問題：

1.數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_______；（共3分）

2.數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是_____,如果∣AB∣＝2，那么x為_  ___  （共4分）

3.當代數式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值時，相應的x的值是___________;此時代數式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）

 

Answer 1

【答案】

 

1.① 3  、3、4

2.②|x+1|    1或-3

3.③-1    5

【解析】略