【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。
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【題目】如圖，小麗假期在娛樂場游玩時，想要利用所學的數學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的高度．她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1∶1的斜坡步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內，且點D、E、B在同一水平直線上，求出娛樂場地所在山坡AE的高度AB．（精確到0．1米，參考數據： 
≈1．41）．
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【題目】如圖，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
答：
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）仔細觀察圖b，寫出下列三個代數式之間的等量關系．
代數式：(m+n)2，(m－n)2，4mn
答：
（4）根據（3）題中所寫的等量關系，解決如下問題．
若a+b=8，ab=5，則(a－b)2 = ．
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【題目】某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件．
（1）求這兩種商品的進價．
（2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發，設運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數式表示：
AP＝ ；DP＝ ；BQ＝ ；CQ＝ ．
（2）當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？
（3）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？
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【題目】某學校興趣小組，對函數y＝|x﹣1|+1的圖像和性質進行了研究，探究過程如下：
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，
與的幾組對應值如表：
X | …… |
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
y | …… | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
其中
（2）在平面直角坐標系中，畫出上表中對應值為點的坐標，根據畫出的點，畫出該函數的圖象；
（3）根據畫出的函數圖像特征，仿照示例，完成下表中函數的變化規律：
序號 | 函數圖像特征 | 函數變化規律 |
示例1 | 在直線 | 當 |
① | 在直線 |
|
示例2 | 函數圖像經過點（-3，5） | 當 |
② | 函數圖像的最低點是 | 當 |
（4）當
時，的取值范圍是_____________
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【題目】仔細閱讀下面解方程組的方法,然后解決有關問題:解方程組
時，如果直接消元，那將會很繁瑣，若采用下面的解法,則會簡單很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
將x=-1
代入③得：y=2
∴原方程組的解為：
（1）請你采用上述方法解方程組：
（2）請你采用上述方法解關于x，y的方程組
，其中
．
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