Question

【題目】某學校興趣小組，對函數y＝|x﹣1|+1的圖像和性質進行了研究，探究過程如下：

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值如表：

X	……				0	1	2	3	4	5	……
y	……	5	4	m	2	1	2	3	4	5	……

其中

（2）在平面直角坐標系中，畫出上表中對應值為點的坐標，根據畫出的點，畫出該函數的圖象；

（3）根據畫出的函數圖像特征，仿照示例，完成下表中函數的變化規律：

序號	函數圖像特征	函數變化規律
示例1	在直線的右側，函數圖像自左至右呈上升趨勢	當時y隨x的增大而增大
①	在直線的右側，函數圖像自左至右呈下降趨勢
示例2	函數圖像經過點（-3，5）	當時
②	函數圖像的最低點是	當時，函數有最（大或小）值，此時

（4）當時，的取值范圍是_____________

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析；（3）①當＜1時，隨的增大而減小，②1，小，1；（4）或

【解析】

（1）把x=-1代入即可求解；

（2）先描點，再畫出圖像即可；

（3）根據函數圖像特征即可填表；

（4）根據函數圖像即可求出x的取值．

解:（1）當x=-1時，y=|-1﹣1|+1=3

∴m=3

故答案為：3；

（2）該函數的圖象如圖所示

（3）由圖可得①當＜1時，隨的增大而減小

②當＝1時，函數有最小值，此時＝1

故答案為： ①當＜1時，隨的增大而減小，②1，小，1；

（4）∵

由圖可得的取值范圍是或

故答案為：或．