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已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,求m的值及方程的根.
m=12,x1=x2=3.

試題分析:根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得△,即可得到關(guān)于m的方程,從而求得m的值,最后再代入原方程求解即可.
由題意可知D=0,即(-6)2-4(m-3)=0,解得m=12
當(dāng)m=12時,原方程化為x2-6x+9=0,解得x1=x2=3
所以原方程的根為x1=x2=3.
點評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)方程沒有實數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是(  )
A.方程沒有實數(shù)根B.方程有兩個相等的實數(shù)根
C.方程有兩個不相等的實數(shù)根D.以上答案都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若x=n(n≠0)是關(guān)于x的方程的根,則m+n的值為         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的一元二次方程(2x-1)2=b的根的情況是(   )
A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根D.無法判定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面的例題:
解方程
解:(1)當(dāng)x≥0時,原方程化為x2–x–2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合題意,舍去)
(2)當(dāng)x<0時,原方程化為x2 + x–2=0,解得:x1=1(不合題意,舍去),x2=-2
∴原方程的根是x1="2," x2=-2;
(3)請參照例題解方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(    )
A.k>-2B.k<-2C.k≥2D.k≤2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果方程的三個根恰好是等腰三角形三邊長,則    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是(  )
A.x+2x-1=0 B.x+2x-1="0"
C.x+x+1=0 D.-x+2x+2=0

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同步練習(xí)冊答案
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