Question

某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產1件A種產品需甲種原料9千克、乙種原料3千克，生產1件B種產品需甲種原料4千克、乙種原料10千克，請你提出安排生產的方案．（　　）

Answer 1

分析：本題首先找出題中的不等關系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集．由此可確定出具體方案．

解答：解：設安排生產A種產品x件，則安排生產B種產品（50-x）件．依題意得

9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290

解得30≤x≤32
∵x為正整數，
∴x=30，31，32，
∴有三種方案：（1）安排生產A種產品30件，B種產品20件；
（2）安排生產A種產品31件，B種產品19件；
（3）安排生產A種產品32件，B種產品18件．

點評：考查了一元一次不等式組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出題中隱藏的不等關系甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，列出不等式組解出即可．