【題目】小明、小華用除了正面的數(shù)字不同其他完全相同的4張卡片玩游戲，卡片上的數(shù)字分別是2、4、5、6，他倆將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的卡片不放回
（1）若小明恰好抽到了標(biāo)注4的卡片，直接寫出小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是多少；
（2）小明、小華約定，若小明抽到的卡片的標(biāo)注數(shù)字比小華的大，則小明勝：反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？請用樹狀圖或列表法說明理由．
【答案】（1）
；（2）游戲是公平，理由見解析
【解析】分析：（1）若小明恰好抽到4，小華只能從剩余的卡片為2、5、6這3張中抽取一張，卡片上的數(shù)字比4大的有2張，即可求出概率.
（2）畫樹狀圖，一共有12種可能，求得小明獲勝的情況有6種，故小明獲勝的概率為
而小華獲勝的概率為 這2個人獲勝的概率相等，故游戲公平．
詳解：（1）小明抽到了標(biāo)注4的卡片后，剩余的卡片為2、5、6這3張，其中卡片上的數(shù)字比4大的有2張，
所以小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是
（2）公平，理由如下：
由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中小明比小華大的有6種，小華比小明大的有6種，
∴小明獲勝的概率為 小華獲勝的概率為
所以這個游戲是公平的．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個，圖（2）中含“○”的矩形有7個，圖（3）中含“○”的矩形有17個，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（ ）
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
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【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位：米).
(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)
(2)若a=10，b=4，c=7，試求出小王家這套住房的具體面積.
(3)地面裝修要鋪設(shè)瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米240元，臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方米180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元.在(2)的條件下，小王一共要花多少錢？
(4)這套住房的售價為每平方米15000元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在(2)的條件下，小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？
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【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C 的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，求證：BE=EF=FC
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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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【題目】如圖，⊙O為ABC的外接圓，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且EACABC.
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若D為AB的中點，CD3，AB8.
①求⊙O的半徑；②求ABC的內(nèi)心I到點O的距離.
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.
（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.
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