Question

【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個，圖（2）中含“○”的矩形有7個，圖（3）中含“○”的矩形有17個，按此規律，圖（6）中含“○”的矩形有（　　）

A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①先計算每個圖形中單個矩形的個數：圖（1）：12=1，圖2：22=4，則圖（6）：62=36；
②由1個矩形中含“○”有2個，由2個矩形中含“○”有：2+2=4個（發現與2的因數有關系），由3個矩形中含“○”有：2+2=4個，…，由36個矩形中含“○”有1個，最后相加為71個．

詳解：圖（6）中，62=36，

1個矩形：1×2=2個，

2個矩形：1×2:2個，

2×1:2個，

3個矩形：1×3:2個

3×1:2個

4個矩形：1×4:2個

4×1:2個

2×2:2個

5個矩形：1×5:2個

5×1:2個

6個矩形：1×6:2個

6×1:2個

2×3:2個

3×2:2個

8個矩形：2×4:2個

4×2:2個

9個矩形：3×3:2個

10個矩形：2×5:2個

5×2:2個

12個矩形：2×6:2個

6×2:2個

3×4:2個

4×3:2個

15個矩形：3×5:2個

5×3:2個

16個矩形：4×4:2個

18個矩形；3×6:2個

6×3:2個

20個矩形：4×5:2個

5×4:2個

24個矩形：4×6:2個

6×4:2個

25個矩形：5×5:2個

30個矩形：5×6:2個

6×5:2個

36個矩形：6×6:1個，

總計和為71個；

故選B.