【題目】大家知道，
它在數軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子
,它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數軸上分別表示數a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=
.根據
以上信息，回答下列問題：
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ；數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
（2）點A、B在數軸上分別表示實數x和
.
①用代數式表示A、B兩點之間的距；
②如果
,求x的值.
（3）直接寫出代數式
的最小值.
【答案】(1)3，3；（2）①|AB|=|x+1|，②1或-3；（3）5.
【解析】
(1)根據題意，可得數軸上表示2和5的兩點之間的距離是:|5－ 2|＝ 3 ;數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是:|(－2)－(－5)|＝3；
(2)①根據點A、B在數軸上分別表示實數x和－1,可得表示A、B兩點之間的距離是：|x－(－1)|＝|x＋ 1|；②如果|AB|＝ 2,則|x＋ 1|＝ 2 ,據此求出x的值是多少即可.
(3)根據題意,可得代數式|x＋1|＋|x－4|表示數軸上有理數x所對應的點到4和－1所對應的兩點距離之和，所以當－1≤x≤4時，代數式|x＋1|＋|x－4|的最小值是表示4的點與表示－1的點之間的距離,即代數式|x＋1|＋ |x－4|的最小值是5.
根據分析,可得(1)數軸.上表示2和5的兩點之間的距離是:|5－ 2|＝3;數軸_上表示－2和－5的兩點之間的距離是:｜(－2)－(－5)｜＝|－2＋5|＝ |3|＝3.
(2)①|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|，②如果|AB|＝2,則|x＋1|＝2,x＋1＝2或x＋1＝－2,解得x＝1或x＝－3.
(3)∵代數式|x＋1|＋ |x－4|表示數軸上有理數x所對應的點到4和－1所對應的兩點距離之和,∴當－1≤x≤4時，代數式|x＋1|＋|x－4|的最小值是:|4－(－1)|＝5.
出彩同步大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
，
，
，
由以上三個等式相加，可得
.
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）
（寫出過程）；
（2）
__________________________（直接寫出答案）；
（3）
_____________________（直接寫出答案）.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4
，∠B=45°．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經過點A，斜邊與CD交于點F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長等于_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
①函數
是偶函數，但不是奇函數；
②已知回歸直線方程為
，樣本點的中心為
，則
；
③函數
圖象關于點
對稱且在
上單調遞增；
④根據黨中央關于“精準”脫貧的要求，我州某農業經濟部門決定派出五位相關專家對三個貧困地區進行調研，每個地區至少派遣一位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區，則不同的派遣方案種數有
種；
⑤已知雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
的直線交雙曲線右支于
兩點，且
，若
，則雙曲線的離心率為
.
其中正確的命題序號為_____.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列證明.
如圖，點
，
，
分別在線段
，
，
上，
，
.
求證： 
.
證明：
∠l=∠2，
（_____________________________________________________________）.
（_____________________________________________________________）.
，
（_____________________________________________________________）.
（_____________________________________________________________），
（_____________________________________________________________），
.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
與標準質量的差值（單位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐數 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖是由一些小正方體搭的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形內的數字表示在該位置上小正方體的個數，請畫出它從正面和左面看到的平面圖形．
（2）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”號連接．
1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校準備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學生，并給每位貧困家庭學生贈送一份學習用品，學習用品每份售價60元，某商場給出了兩種團購（50份以上）優惠方案：方案一：5份學習用品享受愛心免費贈送，剩下的學習用品按售價打九折；方案二：所購買的學習用品全部按售價打八五折.
（1）該校采購老師發現：該校無論選擇哪種團購方案，要付的錢是一樣的，問該校需要購買多少份學習用品？
（2）若該校改變計劃，需購買學習用品80份，選擇哪種方案優惠？說明理由，并求出選擇該方案優惠的百分數（精確到1%）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
