Question

如圖，已知一次函數(shù)y=x+2與y=-2x+6的圖象相交于A點(diǎn)，函數(shù)y=-2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)E，D．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABE的面積．

Answer 1

（1）解方程組

y=x+2 y=-2x+6

得

x= 4 3 y= 10 3

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（

4

3

，

10

3

）；
（2）對(duì)于y=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=-2，則E點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），
對(duì)于y=-2x+6，令y=0，則-2x+6=0，解得x=3，則B點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），
所以△ABE的面積=

1

2

×

10

3

×（3+2）=

25

3

．