Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2＝S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn＝（）n﹣3”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

如圖所示，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△CDE為等腰直角三角形，

∴DE2+CE2＝CD2，DE＝CE，

∴2S2＝S1．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1＝22＝4，S2＝S1＝2，S3＝S2＝1，S4＝S3＝，…，

∴Sn＝（）n﹣3．

當(dāng)n＝2018時(shí)，S2018＝（）2018﹣3＝（）2015．

故選：A．