Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別是，，．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）請在圖1中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（3）請在圖2中畫出△DEF，是DE、EF、DF三邊的長分別是，，，并判斷△DEF的形狀，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；△DEF是直角三角形，理由見解析．

【解析】

（1）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△ABC的面積；

（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（3）依據(jù)DE、EF、DF三邊的長分別是，即可得到△DEF，利用勾股定理的逆定理即可判斷△DEF的形狀，

（1）△ABC的面積為：；

故答案為：3.5；

（2）如圖1所示，△A1B1C1即為所求；

（3）如圖2所示，△DEF即為所求；△DEF是直角三角形．

理由：∵DE2+EF2＝，

∴DE2+EF2＝DF2，

∴∠DEF＝90°，即△DEF是直角三角形．