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5、性質“等腰三角形的三線合一”，其中所指的“線”之一是（　　）

A、等腰三角形底角的平分線

B、等腰三角形腰上的高

C、等腰三角形腰上的中線

D、等腰三角形頂角的平分線

分析：根據等腰三角形的“三線合一”是指頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線互相重合，逐個選項進行分析即可得出結果．

解答：解：等腰三角形的“三線合一”是指頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線互相重合，
只有選項D符合條件，
故選D．

點評：本題主要考查的是等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是正確解答本題的關鍵，比較簡單．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

31、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、我們知道一個圖形的性質和判定之間有著密切的聯系．比如，由等腰三角形的性質“等邊對等角”很易得到它的判定“等角對等邊”．小明在學完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質后，得到如下三個猜想：
（1）如果一個三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（2）如果一個三角形一邊的高和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形；
（3）如果一個三角形一邊的中線和這邊所對的角的平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形．
我們運用線段垂直平分線的性質，很易證明猜想（1）的正確性．現請你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，請結合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、等腰三角形是一個特殊的三角形，它的性質豐富多彩．觀察下圖，在等腰△ABC中，過頂點B的一條特殊直線BD將三角形分割成兩個小三角形△ABD和△DBC，它們仍為等腰三角形，角度如圖所示．
你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？既：過該等腰三角形一頂點作一直線，可以將該三角形分割成兩個小等腰三角形．請再畫出滿足以上條件的不同等腰三角形2個．（要求：所畫的兩個等腰三角形的三內角不能對應相等．畫出草圖，并標出每個等腰三角形被分割后各個角的度數，如例圖，無需說明理由．）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

等腰三角形是一個特殊的三角形，它的性質豐富多彩．觀察下圖，在等腰△ABC中，過頂點B的一條特殊直線BD將三角形分割成兩個小三角形△ABD和△DBC，它們仍為等腰三角形，角度如圖所示．
你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？即：過該等腰三角形一頂點作一直線，可以將該三角形分割成兩個小等腰三角形．請再畫出滿足以上條件的不同等腰三角形2個．（要求：所畫的兩個等腰三角形的三內角不能對應相等．畫出草圖，并標出每個等腰三角形被分割后各個角的度數，如例圖，無需說明理由．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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