Question

【題目】將矩形紙片放在平面直角坐標系中,為坐標原點,點在軸上，點在軸上，點的坐標是，點是邊上的-一個動點，將沿折疊，使點落在點處．

如圖①．當點恰好落在上時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點是中點時，直線交于點，

求證：；

求點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)P(3，6)；(2) (a)見解析； (b)

【解析】

（1）根據點B的坐標，可求得OB的長，再利用得出PB的長，從而得出點P的坐標；

（2）（a）證即可得MB=MQ；

（b）如下圖，設在中，利用勾股定理可求得m的值，再利用可求得QN和QO的值，從而得到點Q的坐標．

（1）點的坐標是

在中，

根據題意，，

又

（2）（a）連接

根據題意， ．

點是中點，

，

（b）如圖，過點作軸于點

設則由知

根據題意，知

．

在中，

即,解得

四邊形是矩形，

軸于點

得