Question

如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體，現(xiàn)有一只螞蟻要從一條棱的中點(diǎn)A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長(zhǎng)是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：將正方體沿棱長(zhǎng)剪開，然后根據(jù)勾股定理求出螞蟻爬行的路線的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較即可得解．
解答：解：把正方體沿棱長(zhǎng)剪開有兩種展開圖情況，
①如圖1，∵正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)A為棱的中點(diǎn)，
∴直角三角形的兩直角邊分別為4、1，
∴AC==，
②如圖2，∵正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)A為棱的中點(diǎn)，
∴直角三角形的兩直角邊分別為3、2，
∴AC==，
綜上，它爬行的最短線路長(zhǎng)是．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是知道兩點(diǎn)之間線段最短，找到起點(diǎn)終點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出，注意展開情況有兩種．