Question

【題目】在抗擊“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市學生積極響應號召開展“停課不停學”的線上學習活動，某中學為了了解全校1200名學生一周內平均每天進行在家體育鍛煉時間的情況，隨機調查了該校100名學生一周內平均每天在家體育鍛煉時間的情況，結果如下表：

時間（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人數	16	24	14	10	8	6	8	4	6	4

完成下列各題：

（1）根據上述統計表中的信息，可知這100名學生一周內平均每天在家體育鍛煉時間的眾數是______分，中位數是_______分；

（2）小李根據上述統計表中的信息，制作了如下頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整），那么①頻數分布表中m=______，n=______；②請補全頻數分布直方圖；

（3）請估計該學校平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學生大約有______人．

Answer 1

【答案】（1）20；25；（2）24，14；圖見解析（3）432．

【解析】

（1）根據眾數和中位數的定義得出答案；

（2）根據題目中的表格以及頻數的定義即可得出答案；由統計表中數據補全直方圖即可；

（3）用樣本估計總體即可得到答案．

（1）眾數：一組數據中，出現次數最多的數；中位數：將一組數據從小到大排列，處在最中間的數．

根據表格可得：

眾數為：20分鐘；

一共調查了100名同學，處在最中間的數是第50,51名，鍛煉時間均為25分鐘，故中位數為：分鐘

綜上所述：眾數為20分鐘，中位數為25分鐘；

（2）由題目中的統計表得出：

頻數分布直方圖如圖所示：

（3）統計可知：100名同學中，平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學生有36人

∴該學校平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學生大約有人

故答案為：432