Question

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解的過程：

解：設(shè)x2－2x＝y

原式＝y (y+2)+1 （第一步）

＝y2+2y+1 （第二步）

＝(y+1)2 （第三步）

＝(x2－2x+1)2 （第四步）

請問：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？　 　（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為 ；

（2）請你模仿上述方法，對多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．

Answer 1

【答案】（1）不徹底；；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式即可得；

（2）參照例題的方法：先設(shè)，再利用兩次完全平方公式即可得．

（1）因利用完全平方公式可因式分解為

則原式

故答案為：不徹底；；

（2）參照例題：設(shè)

原式

．