Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，……，依次進行下去，若點A（，0），B（0，2），則點B2019的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（6058，0）．

【解析】

首先根據已知求出三角形三邊長度,然后通過旋轉發現,B 、B 、B …,即可得每偶數之間的B相差6個單位長度,根據這個規律可以求得B 的坐標

解：∵A（ ，0），B（0，2），

∴Rt△AOB中，AB＝ ，

∴OA+AB1+B1C2＝+2+＝6，

∴B2的橫坐標為：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），

∴B4的橫坐標為：2×6＝12，

∴點B2019的橫坐標為：2018÷2×6++＝6058，點B2019的縱坐標為：0，

即B2019的坐標是（6058，0）．

故答案為：（6058，0）．