【題目】如圖，正方形
的頂點
，
與正方形
的頂點
，
同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在
和
軸上，正方形邊
與
同時落在
軸上，若正方形的邊長為
，則正方形的邊長為________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與
軸、
軸分別交于點
、
，點的坐標為
，點
的坐標為
，點
是第二象限內直線上的一個動點.
（1）求
的值，并在坐標系中直接作出該直線圖象；
（2）若點是第二象限內直線上的一個動點，當點
運動過程中，試寫出
的面積
與的函數關系式，并根據已知條件寫出自變量的取值范圍；
（3）探究：當點運動到什么位置時，的面積為3？求出此時點的坐標.
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【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形.如圖1是一個四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.
(1)扭動這個木架，四邊形的形狀就會改變，這說明了什么？
(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由.
(3)在扭動這個木架過程中，當測得A、C之間的距離為6cm時，若CD的長度也是整數，那么CD的長應為多少？
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有以下結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．
根據“奇異三角形”的定義，小華提出命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
在
中，
，
，
，
且
，若是奇異三角形，求
．
如圖，
是
的直徑，
是上一點（不與點
、
重合），
是半圓的中點，、在直徑的兩側，若在內存在點
，使
，
．
①求證：
是奇異三角形；
②當是直角三角形時，求
的度數．
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【題目】已知二次函數y=x2+（a﹣5）x+5．
（1）該拋物線與y軸交點的坐標為 ；
（2）當a=﹣1時，求該拋物線與x軸的交點坐標；
（3）已知兩點A（2，0）、B（3，0），拋物線y=x2+（a﹣5）x+5與線段AB恰有一個交點求a的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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