Question

【題目】已知直線與軸、軸分別交于點、，點的坐標為，點的坐標為，點是第二象限內直線上的一個動點.

（1）求的值，并在坐標系中直接作出該直線圖象；

（2）若點是第二象限內直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數關系式，并根據已知條件寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當點運動到什么位置時，的面積為3？求出此時點的坐標.

Answer 1

【答案】（1），見解析；（2）；（3）當點運動到點時，的面積為3

【解析】

(1)將點E坐標代入直線就可以求出k值，從而求出直線的解析式；

(2)由點A的坐標為可以求出，求的面積時，可看作以為底邊，高是P點的縱坐標的絕對值．再根據三角形的面積公式就可以表示出．從而求出其關系式；根據P點的移動范圍就可以求出x的取值范圍．
(3)的面積為3代(2)的解析式求出x的值，再求出y的值就可以求出P點的位置．

解：(1)∵點在直線上，

∴.∴.

作圖:

(2)由（1）得，，點到的距離是

∴

(3)由題意得，的面積為3得

，

解得，

則，

∴.

∴當點運動到點時，的面積為3.