Question

【題目】如圖所示，用一個(gè)平面去截掉一個(gè)正方體的一條棱．

(1)剩下的幾何體的形狀是什么？

(2)剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？

(3)若按此方法截掉一個(gè)n棱柱的一條棱，則剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？

Answer 1

【答案】(1)五棱柱；(2)10個(gè)頂點(diǎn)；15條棱；7個(gè)面；(3)2(n＋1)個(gè)頂點(diǎn)；3(n＋1)條棱；(n＋3)個(gè)面.

【解析】試題分析：（1）觀察可知底面是五邊形，從而可知是五棱柱；

（2）根據(jù)五棱柱的特點(diǎn)即可得；

（3）通過觀察知道，n棱柱按些方法截掉一條棱后，變?yōu)?n+1)棱柱，根據(jù)棱柱的特點(diǎn)即可得.

試題解析：(1)剩下的幾何體是五棱柱；

(2)剩下的幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面；

(3)有2（n+1)個(gè)頂點(diǎn)，3(n+1)條棱，(n+3)個(gè)面.