Question

【題目】如圖，A點的坐標是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x軸上運動，在坐標平面內作點D，使AD=DC，∠ADC=120°，連結OD，則OD的長的最小值為 ．

Answer 1

【答案】 ．
【解析】先判定△ABO∽△ADC，

得出 ，再

根據∠BAD=∠OAC，

得出△ACO∽△ADB，

進而得到∠ABD=∠AOC=90°，

得到D始終在直線BE上，當OD⊥BE時，OD最小，最后過O作OF⊥BD于F，

根據∠OBF=30°，

求得OF= OB= ，即OD最小值為 ；

作B關于y軸的對稱點B'，則同理可得OD最小值為 ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解軸對稱的性質(關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上)．