【題目】中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫學獎，她的突出貢獻是創制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫學界迄今為止獲得的最高獎項．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數法表示為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，為了吃到蜂蜜，螞蟻從外壁A處沿著最短路徑到達內壁B處。
（1）右圖是杯子的側面展開圖，請在杯沿CD上確定一點P,使螞蟻沿A-P-B路線爬行，距離最短。
（2）結合右圖，求出螞蟻爬行的最短路徑長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【閱讀理解】如果一個無限小數的各數位上的數字，從小數部分的某一位起，按一定順序不斷重復出現，那么這樣的小數叫做無限循環小數，簡稱循環小數．例如，0.333…，寫作
，像這樣的循環小數稱為純循環小數．又如，0.1666…、0.0456456456…，它們可分別寫作
、
，像這樣的循環小數稱為混循環小數．
【問題探究】
小明課后利用方程的知識探索發現，所有純循環小數都可以化為分數，例如，化為分數，解決方法是：設
=，即=0.333…，將方程兩邊都
10，得10=3.333…，即10=3+0.333…，又因為=0.333…，所以10=3+，所以9=3，即=
，所以=．
嘗試解決下列各題：
（1）把
化成分數為___________．
（2）請利用小明的方法，把純循環小數
化成分數．
【問題歸納】
循環小數中重復出現的一個或幾個數字叫做它的一個循環節，例如0.333…、0.0456456456…的循環節分別為“3”、“456”．其實，把純循環小數化為分數時，分數的分子是它的一個循環節的數字所組成的數，分母則由若干個9組成，9的個數為一個循環節的數字的個數．例如：
；
；
．
請直接寫出以下純循環小數化為分數的結果：
=____________，
=____________．
【問題拓展】
小麗在對混循環小數研究時發現，所有混循環小數都可以先化為純循環小數，然后再化為分數．例如：
．
請把混循環小數
化為分數．
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