Question

如圖，在第一象限內，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=

k

x

（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（　　）

A． 3 2

B． 4 3

C．2

D． 8 3

Answer 1

把P（2，3），M（a，2）代入y=

k

x

得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，
設直線OM的解析式為y=mx，
把M（3，2）代入得3m=2，解得m=

2

3

，
所以直線OM的解析式為y=

2

3

x，當x=2時，y=

2

3

×2=

4

3

，
所以C點坐標為（2，

4

3

），
所以△OAC的面積=

1

2

×2×

4

3

=

4

3

．
故選B．