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將一長方形切去一角后得一邊長分別為13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此），則此五邊形的面積為（　　）
A．680B．720C．745D．760
根據題意得，被切去的是一個直角三角形，則
①當斜邊等于13時，而52+122=132，20+5=25，19+12=31成立，所以兩對平行的邊分別是20、25，19、31，斜邊是13；
②當斜邊等于19時，而192不能表示為兩個平方數的和，因此不可能是19；
③當斜邊等于20時，而122+162=202，但是無法找出兩對邊，它們的差分別是12和16；
④當斜邊等于25時，而72+242=252，但是仍然無法找出兩對滿足要求的邊；
⑤當斜邊等于31時，312不能表示為兩個平方數的和．
綜上如右圖，五邊形的面積為：31×25-
1
2
12×5=745．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的說法有（　　）
①對角線相等的平行四邊形是矩形；
②等腰三角形中有兩邊長分別為3和2，則周長為8；
③依次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；
④點P（3，-5）到x軸的距離是3；
⑤在數據1，3，3，0，2中，眾數是3，中位數是3．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形和矩形共有的性質①對角線相等；②鄰角互補；③是軸對稱圖形．其中正確的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，BD是對角線，AB=4，AD=3．
（1）尺規作圖：作∠ADB的平分線DM（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設DM與AB交于點E，過直E作EF上BD于F，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點，ON⊥OM且與CD邊交于點N．若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數關系式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（　　）
A．4
2
B．3
2
C．5D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為______cm2．

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同步練習冊答案
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