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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）

A.2
B.2
C.2
D.8

【答案】B
【解析】設半徑為r，則OC=r－2，AC=4，根據直角△AOC的勾股定理可得r=5，則AE=2r=10，連接BE，根據直徑所對的圓周角為直角可得∠B=90°，根據直角△ABE的勾股定理可得：BE=6，根據直角△CBE的勾股定理可得：CE=2 ．
【考點精析】通過靈活運用垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為3m時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）
（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從①，②，③三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論可以組成3個命題．

（1）這三個命題中，真命題的個數為________；

（2）選擇一個真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知C點坐標為（6，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間．問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積；
（3）連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于點D，以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關系并加以證明．