Question

【題目】工廠工人小李生產A、B兩種產品．若生產A產品10件，生產B產品10件，共需時間350分鐘；若生產A產品30件，生產B產品20件，共需時間850分鐘．

（1）小李每生產一件種產品和每生產一件種產品分別需要多少分鐘；

（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產種產品件(為正整數)．

①用含的代數式直接表示小李四月份生產種產品的件數；

②已知每生產一件產品可得1.40元，每生產一件種產品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）生產1件A產品需要15分鐘，生產1件B產品需要20分鐘；（2）①；②257．

【解析】

（1）設小李生產1件A產品需要x分鐘，生產一件B產品各需要y分鐘，根據題意列出方程組求解即可；
（2）①設小李四月份生產種產品件，根據生產A、B產品的總時間為工作時間列方程即可；
②根據題中條件列出不等式求解即可．

解：（1）設生產1件A產品需要x分鐘，生產1件B產品需要y分鐘，

由題意得

解得
答：生產1件A產品需要15分鐘，生產1件B產品需要20分鐘．
（2）①設小李四月份生產種產品件，

則，

整理得，

因此小李四月份生產種產品的件數為；
②根據題意得，
，
解得 ，

由于為正整數，

因此a的最大值為257．