Question

【題目】某學(xué)校招聘數(shù)學(xué)教師，本次招聘進行專業(yè)技能測試和課堂教學(xué)展示兩個項目的考核，這兩項考核的滿分均為100分，學(xué)校將這兩個項目的得分按一定的比例計算出總成績．經(jīng)統(tǒng)計，參加考核的4名考生的兩個項目的得分如下：

（1）經(jīng)過計算，1號考生的總成績?yōu)?/span>78分，求專業(yè)技能測試得分和課堂教學(xué)展示得分分別占總成績的百分比；

（2）若學(xué)校錄取總成績最高的考生，通過計算說明，4名考生中哪一名考生會被錄取？

Answer 1

【答案】（1）專業(yè)技能測試得分和課堂教學(xué)展示得分分別占總成績的百分比分別為40%，60%；（2）3號考生

【解析】

（1）可設(shè)專業(yè)技能筆試得分占總成績的百分比是，根據(jù)1號考生的總成績?yōu)?/span>78分列出方程求解即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4個考生總成績，再比較大小即可求解．

解：（1）設(shè)專業(yè)技能測試得分占總成績的百分比是a．

根據(jù)題意，得90a+70(1-a)=78．

解這個方程，得a=40%．

1-40%=60%．

所以專業(yè)技能測試得分和課堂教學(xué)展示得分占總成績的百分比分別是40%，60%；

（2）2號考生總成績?yōu)?/span>70×0.4+90×0.6=82（分）

3號考生總成績?yōu)?/span>86×0.4+80×0.6=82.4（分）

4號考生總成績?yōu)?/span>75×0.4+86×0.6=81.6（分）

因為82.4＞82＞81.6＞78，所以3號考生會被錄取．