Question

如圖, 已知拋物線與x軸相交于A、B，點B的坐標為（10，0），頂點M的坐標為（4，8），點P從點M出發，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點運動；點Q從點A出發，以每秒2個單位的速度沿AB向B點運動，若P、Q同時出發，當其中的一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒鐘。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設△APQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；
（3）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？

Answer 1

（1）
（2）20
（3）當AP=AQ時，t=；
當AP=PQ時，；
當AQ=PQ時，

解析