【題目】如圖為4×4的正方形網格，圖中的線段均為格點線段（線段的端點為格點），則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數為__________．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：
①∠AOB=90°+
∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）課本的作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）
中，∠B=30°，AD和DE是
的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，解答問題：
定義：線段AD把等腰三角形ABC分成△ABD與△ACD（如圖1），如果△ABD與△ACD均為等腰三角形，那么線段AD叫做△ABC的完美分割線.
（1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD為△ABC的完美分割線，且BD<CD，則∠B= ， ∠ADC=.
（2）如圖2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE為△ABC的角平分線，求證：BE為△ABC完美分割線.
（3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC，AD是它的一條完美分割線，將△ABD沿直線AD折疊后，點B落在點B1處，AB1交CD于點E，求證：DB1=EC.
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