【題目】如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內部一條射線，點P為射線OC上一點，OP=4，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O的內接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是
上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.
(1)求證：△PAC∽△PDF；
(2)若AB＝5，
，求PD的長；
(3)在點P運動過程中，設
＝x，tan∠AFD＝y，求y與x之間的函數關系式．(不要求寫出x的取值范圍)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線
，直線
與直線
、
分別相交于
、
兩點，直線
與直線、分別相交于
、
兩點，點
在直線
上運動（不與、兩點重合）.
（1）如圖1，當點在線段上運動時，總有：
，請說明理由：
（2）如圖2，當點在線段的延長線上運動時，
、
、
之間有怎樣的數量關系，并說明理由：
（3）如圖3，當點在線段
的延長線上運動時，、、之間又有怎樣的數量關系（只需直接給出結論）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知
中，
，一條直角邊為3，如果是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點均在格點上． 請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內有一點P(m,n),則經過上述變換后點P的坐標為___ __.
(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2
(3) 若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉中心坐標為___ _.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空，把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由：
如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求證:BE∥CF.
證明:∵AE∥DF(已知)
∴_________(兩直線平行，內錯角相等)
∵AC=BD(已知)
又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴________(等式的性質)
∵∠E=∠F(已知）
∴△ABE≌△DCF(___________)
∴∠ABE=∠DCF(_________________)
∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF(__________________)
∴BE∥CF(________________________)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：(1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB
___A1B1；
(2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB___A2B2；
(3)當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年“五一節”前，某商場用60萬元購進某種商品，該商品有甲、乙兩種包裝共500件，其中每件甲包裝中有75個A種產品，每個A產品的成本為12元；每件乙包裝中有100個B產品，每個B種產品的成本為14元．商場將A產品標價定為每個18元，B產品標價定為每個20元．
（1）甲、乙兩種包裝的產品各有多少件？
（2）“五一節”商場促銷，將A產品按原定標價打9折銷售，B種產品按原定標價打8.5折銷售，“五一節”期間該產品全部賣完，該商場銷售該商品共獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點E在CD上，點F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE。以A、B、C、D、E、F、G這7個點中的三個為頂點的三角形中，面積最小的三角形有_________個，面積最大的三角形有__________個。
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