Question

（1）解不等式組

x-2＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

并把不等式組的解集在數軸上表示出來；
（2）先化簡，再對a取一個你喜歡的數，代入求值：

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a2-6a+9

a2-4

．

Answer 1

分析：（1）先求此不等式組的解集，再根據不等式的解集在數軸上表示方法畫出圖示，即可求得；
（2）首先對分式進行化簡，然后再代值計算即可，注意a的取值需使原分式和解答過程的每一步都有意義，即a不取3或±2．

解答：解：（1）

x-2＞6(x+3)…① 5(x-2)-1≤4(1+x)…②

解不等式①得：x＜-4；
解不等式②得：x≤15
則不等式組的解集是x＜-4．

（2）

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a2-6a+9

a2-4

=

a+1

a-3

-

a-3

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-3)2

=

a+1

a-3

-

a-2

a-3

=

a+1-a+2

a-3

=

3

a-3

；
當a=0時，原式=-1．

點評：不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．