Question

如圖,等腰梯形ABCD,周長為40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,則CD的長為（  ）.

     (A)4    (B)5   (C)8   (D)10

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質. 根據BD平分∠ABC可判斷出△DCB是等腰三角形，再結合∠A=60°可確定△ABD是直角三角形，從而設CD=x，利用周長可求出答案．

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠CDB=∠DBA=∠BDC=30°，

∴DC=CB=AD，

又∵∠A=60°，

∴△ABD是直角三角形，

設CD=x，則AD=CD=CB=x，AB=2AD=2x，

∴5x=40，

∴x=8cm．

故選C．