【題目】如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于
，
兩點．
(1)求反比例函數與一次函數的解析式；
(2)根據圖象回答：當
取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
(3)求
的面積．
【答案】(1)反比例函數的解析式為
，一次函數的解析式為
；(2)當
或
時，反比例函數的值大于一次函數的值；(3)
．
【解析】
（1）∵A（1，3）在y=
的圖象上，
∴k=3，∴y=
．
又∵B（n，﹣1）在y=
的圖象上，
∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）
∴
解得：m=1，b=2，
∴反比例函數的解析式為y=，一次函數的解析式為y=x+2．
（2）從圖象上可知，當x＜﹣3或0＜x＜1時，反比例函數的值大于一次函數的值．
（3）設一次函數與x軸交點為C，
令一次函數值y=0，得x=-2，
∴C（-2，0）
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=
×|OC|×|yB|+×|OC|×|yA|=×2×1+×2×3=4.
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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．
（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；
（3）△OA2B2的面積為 ．
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【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）△ABC的面積是 ．
（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．
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【題目】我們知道，圖形的運動只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運動前后的兩個圖形全等，翻折就是這樣．如圖1，將△ABC沿AD翻折，使點C落在AB邊上的點C'處，則△ADC≌△ADC'．
嘗試解決：（1）如圖2，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC沿AD翻折，使點C落在AB邊上的點C'處，求CD的長．
（2）如圖3，在長方形ABCD中，AB=8，AD=6，點P在邊AD上，連接BP，將△ABP沿BP翻折，使點A落在點E處，PE、BE分別與CD交于點G、F，且DG=EG．
①求證：PE=DF；
②求AP的長．
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【題目】(1)如圖，在
中，
是高，
是角平分線，它們相交于點
，
．求
和
的度數．
(2)一個多邊形的內角和是外角和的3倍，它是幾邊形?若這個多邊形的各個內角都相等，求這個多邊形的每個內角的度數．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM．
(1)求證：BN＝DM；
(2)若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度數及四邊形ABCD的周長．
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【題目】某住宅小區在住宅建設時留下一塊1798平方米的空地，準備建一個矩形的露天游泳池，設計如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側留一塊5米寬的空地，其它三側各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶
（1）請你計算出游泳池的長和寬
（2）若游泳池深3米，現要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積
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【題目】五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把這個矩形沿EF折疊后，使點D恰好落在BC邊上的G點處，若矩形面積為
且
，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ）
A. 4 B. 
C. 2 D. 
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