【題目】學校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總人數達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中信息解答下列問題：
（1）求該校七年一班此次預選賽的總人數；
（2）補全條形統計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數；
（3）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？
【答案】（1）七年一班此次預選賽的總人數是24人；（2）
，圖見解析；（3）本次比賽全學年約有40名學生獲獎
【解析】
（1）用七年一班版畫人數除以版畫的百分數即可求得七年一班的參賽人數；
（2）用七年一班總的參賽人數減去版畫、獨唱、獨舞的參賽人數即可求得書法的參賽人數，再用七年一班書法的參賽人數除以七年一班總的參賽人數再乘以360°即可求得七年一班書法所在扇形圓心角的度數，根據求得的數據補全統計圖即可；
（3）用參賽總人數除以七年一班的參賽人數，再乘以2即可求解．
（1）
（人），
故該校七年一班此次預選賽的總人數是24人；
（2）書法參賽人數=
（人），
書法所在扇形圓心角的度數=
；
補全條形統計圖如下：
（3）
（名）
故本次比賽全學年約有40名學生獲獎.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB'C和△ABC關于AC所在的直線對稱，AD和B'C相交于點O，連接BB'
（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求證：△AB'O≌△CDO
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【題目】已知：
，請探索給出數列的規律并解答下列問題：
（1）
，
，…，
____________
（2）觀察下面的數表：
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… …
設2019是該數表中的第
行中的第
個數，求
的值.
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【題目】在2018春季環境整治活動中，某社區計劃對面積為1600m2的區域進行綠化．經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天．
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；
(2)設甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y關于x的函數關系式；
(3)若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數不超過25天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數，使施工總費用最低？并求出最低費用．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3,4）,B（-4,2），C（-2,1），且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱。
（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）P（a,b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P＇（a+3,b+1），請畫出平移后的△A2B2C2.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內一點,PA=1,PB=3,PC=
,將△APB繞點A逆時針旋轉后與△AQC重合.求:
(1)線段PQ的長;
(2)∠APC的度數.
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【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據，制作了的統計表和如圖所示統計圖．
組別 | 視力 | 頻數（人） |
A |
| 20 |
B |
| a |
C |
| b |
D |
| 70 |
E |
| 10 |
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）求抽樣調查的人數；
（2）
______，
______，
______；
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線C1：y=（x+k）（x﹣3）交x軸于點A、B（A在B的右側），交y軸于點C，橫坐標為2k的點P在拋物線C1上，連結PA、PC、AC，設△ACP的面積為S．
（1）求直線AC對應的函數表達式（用含k的式子表示）．
（2）當點P在直線AC的下方時，求S取得最大值時拋物線C1所對應的函數表達式．
（3）當k取不同的值時，直線AC、拋物線C1和點P、點B都隨k的變化而變化，但點P始終在不變的拋物線（虛線）C2：y=ax2+bx上，求拋物線C2所對應的函數表達式．
（4）如圖②，當點P在直線AC的下方時，過點P作x軸的平行線交C2于點F，過點F作y軸的平行線交C1于點E，當△PEF與△ACO的相似比為
時，直接寫出k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知所有小正方形的邊長都為1，點
、
、
都在格點上，借助網格完成下列各題.
（1）過點畫直線
的垂線，并標出垂足
;
（2）線段______的長度是點到直線
的距離；
（3）過點畫直線
的平行線交于格點
，求出四邊形
的面積.
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