Question

已知：拋物線.
（1）求證：不論a取何值時，拋物線與x軸都有兩個不同的交點.
（2）設這個二次函數的圖象與軸相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和為3，求a的值.

Answer 1

（1）先表示出，再根據的正負即可判斷；（2）1

試題分析：（1）先表示出，再根據的正負即可判斷；
（2）根據一元二次方程根與系數的關系可得，，再結合、的平方和為3即可得到關于a的方程，解出即可.
（1）∵
∴不論a取何值時，拋物線與x軸都有兩個不同的交點；
（2）由題意得，
∴
解得
點評：二次函數：當圖象與x軸有兩個交點時，；當圖象與x軸只有一個交點時，；當圖象與x軸沒有交點時，