【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，E為格點，B，F為小正方形邊的中點，C為AE，BF的延長線的交點．
（Ⅰ）AE的長等于 ；
（Ⅱ）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明） ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸相交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．
①求點D的坐標；
②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；
（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．
人均住房面積（平方米） | 單價（萬元/平方米） |
不超過30（平方米） | 0.3 |
超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60） | 0.5 |
超過m平方米部分 | 0.7 |
根據這個購房方案：
（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；
（2）設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；
（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx的頂點為P（2，4），直線y=
x與拋物線交于點A．拋物線與x軸的另一個交點是點B.
（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）求四邊形APOB的面積；
（3）M是拋物線上位于直線y=x上方的一點，當點M的坐標為多少時，△MOA的面積最大？
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【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；
①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式．
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【題目】如圖，點I和O分別是△ABC的內心和外心，則∠AIB和∠AOB的關系為（ ）
A. ∠AIB＝∠AOBB. ∠AIB≠∠AOB
C. 2∠AIB﹣
∠AOB＝180°D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°
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【題目】已知拋物線
.
（1）求證：該拋物線與x軸總有交點；
（2）若該拋物線與x軸有一個交點的橫坐標大于3且小于5，求m的取值范圍；
（3）設拋物線與
軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線
的對稱點恰好是點M，求
的值.
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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