Question

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）27°．

【解析】試題分析：（1）根據角平分線的尺規作圖即可得；
（2）根據三角形的內角和得出∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，由作圖可知BD平分∠ABC，從而得出∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

試題解析：（1）如圖所示，BD即為所求．


（2）∵∠BAC=60°、∠C=66°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，
由作圖可知BD平分∠ABC，
∴∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．