Question

【題目】甲、乙兩名選手在同等條件下進(jìn)行射擊對抗賽，他們各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差	10環(huán)次數(shù)
甲	8
乙

(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；

(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)甲的平均成績可計算出甲的第6次射擊為6環(huán)，再根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可分別求得平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和10環(huán)次數(shù)，補(bǔ)全圖表即可；

（2）方差小的成績穩(wěn)定；

（3）因為乙選手10環(huán)次數(shù)較多，所以評判規(guī)則可以是10環(huán)次數(shù)多的勝出.

解：(1)根據(jù)射擊成績統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖設(shè)甲的第6次射擊為x環(huán)，得：甲的平均分

，

解得x=6，所以甲的第6次射擊為6環(huán).

將甲的射擊的環(huán)數(shù)由小到大的順序排列為：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10.

9環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)為4次最多，所以甲的眾數(shù)為9，

甲的中位數(shù)為(環(huán)).

甲的方差為：；

乙的射擊成績?yōu)椋?/span>6，7，5，8，10，7，8，10，9，10，

則平均數(shù)為(環(huán))，

將乙的射擊的環(huán)數(shù)由小到大的順序排列為：5，6，7，7，8，8，9，10，10，10.

10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)為3次最多，所以乙的眾數(shù)為10，

乙的中位數(shù)為(環(huán))，方差為

乙的方差為：.

(1)補(bǔ)全圖表如下：

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差	10環(huán)次數(shù)
甲	8	9	8.5	1.8	1
乙	8	10	8	2.8	3

甲、乙射擊成績折線圖

(2)由于甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出.

(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：如滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出或眾數(shù)大的勝出等.