Question

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)會生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

【答案】解：（1）50； 32。

（2）∵，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16。

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10。

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，

（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)有1900×32%=608（人。

∴該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生約有608人。

【解析】

試題（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量：4+16+12+10+8=50（人）；

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值：。

（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可。

（3）根據(jù)樣本中捐款10元的百分比，從而得出該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)。