Question

【題目】快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則

（1）甲乙兩地相距多少千米？

（2）從出發開始，經過多長時間兩車相遇？

（3）幾小時后兩車相距100千米？

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，

【解析】

(1) 設甲乙兩地相距x千米根據題意列出方程解出x值即可;

(2)分為兩種情況：①快車到達乙地之前兩車相遇，②快車到達乙地之后返回途中相遇，根據兩種情況分別列出方程求出答案即可；

(3)分類去討論：①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，③快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇前，④快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇后，⑤快車到達乙地停止后，并分別求出其時間即可.

解：（1）設：甲乙兩地相距x千米.

解得

答：甲乙兩地相距900千米.

（2）設：從出發開始，經過t小時兩車相遇.

①快車到達乙地之前，兩車相遇

解得

②快車到達乙地之后，返回途中兩車相遇

解得

答：出發小時或小時后兩車相遇.

（3）設：從出發開始，t小時后兩車相距100千米.

①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，兩車相距100千米

解得

②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，兩車相距100千米

解得

③快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇前，兩車相距100千米

解得

④快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇后，兩車相距100千米

解得

⑤快車到達乙地停止后，兩車相距100千米

答：出發或或6.4或8或小時后，兩車相距100千米.