Question

（2004•泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、D、F在邊BC上，且∠BAD=∠CAD．BE=CF，則圖中全等的三角形共有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后根據對稱性找出全等的三角形即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BC，
又∵BE=CF，
∴圖形關于AD成軸對稱，
∴全等的三角形有△ABE≌△ACF，△ABD≌△ACD，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD共4對．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質，注意找出全等三角形時要按照一定的順序，做到不重不漏．