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【題目】李明為好友制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，在六個面上各有一字，連起來就是“祝取得好成績”，其中“祝”的對面是“得”，“成”的對面是“績”，則它的平面展開圖可能是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
A、“祝”的對面是“好”，不是“得”，“成”與“績”是相鄰的面，不符合，故本選項錯誤；
B、“祝”的對面是“績”，“成”的對面是“得”，不符合，故本選項錯誤；
C、“祝”的對面是“得”，“成”的對面是“績”，符合，故本選項正確；
D、“祝”的對面是“得”，“成”與“績”是相鄰的面，不符合，故本選項錯誤．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解幾何體的展開圖(沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖)．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題．下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用．
（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
探究|x﹣1|的幾何意義
如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A′對應的數是x﹣1，有絕對值的定義可知，點A′與點O的距離為|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個單位得到線段AB，此時點A對應的數是x，點B對應的數是1．因為AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數軸上x所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB．

探究求方程|x﹣1|=2的解
因為數軸上3和﹣1所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．
探究：
求不等式|x﹣1|＜2的解集
因為|x﹣1|表示數軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點對應的數x的范圍．
請在圖②的數軸上表示|x﹣1|＜2的解集，并寫出這個解集．

（2）探究二：探究的幾何意義
探究：
的幾何意義
如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標為（x，0），Q點坐標為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則MO= = = ，因此，的幾何意義可以理解為點M（x，y）與點O（0，0）之間的距離MO．

探究：
的幾何意義
如圖④，在直角坐標系中，設點A′的坐標為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（1，5），因為AB=A′O，所以AB= ，因此的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離AB．

探究的幾何意義
①請仿照探究二的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程．
② 的幾何意義可以理解為：

（3）拓展應用：
① + 的幾何意義可以理解為：點A（x，y）與點E（2，﹣1）的距離和點A（x，y）與點F（填寫坐標）的距離之和．
② + 的最小值為（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點M在以O為圓心，AB為直徑的半圓弧上運動（點M不與點A、B 及的中點F 重合），連接OM．過點M 作ME⊥AB于點E，以BE為邊在半圓同側作正方形BCDE，過點M作⊙O的切線交射線DC于點N，連接BM、BN．
（1）探究：如圖一，當動點M在上運動時；

①判斷△OEM∽△MDN是否成立？請說明理由；
②設 =k，k是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；
③設∠MBN=α，α是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；
（2）拓展：如圖二，當動點M 在上運動時；

分別判斷（1）中的三個結論是否保持不變？如有變化，請直接寫出正確的結論．（均不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是．

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【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注．為了了解學生和家長對中學生帶手機的態度，某記者隨機調查了城區若干名學生和家長的看法，調查結果分為：贊成、無所謂、反對，并將調查結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖：學生及家長對中學生帶手機的態度統計表

對象人數態度	贊成	無所謂	反對
學生	80	30	90
家長	40	80	A

根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）統計表中的A.
（2）統計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態度的學生的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題．回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系的下圖中．
（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是．
（3）某同學根據菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a2 ，對此結論，你認為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．