【題目】如圖，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，點B在AD的延長線上，BD=l，連接BC．
（1）求BC的長；
（2）動點P從點A出發(fā)，向終點B運動，速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．
①當t為何值時，△PDC≌△BDC；
②當t為何值時，△PBC是以PB為腰的等腰三角形？
【答案】（1）
；（2）①1s；②t=2秒或t=（3﹣
）秒.
【解析】試題分析：（1）直接根據勾股定理即可得出BC的長；
（2）①由于△PDC≌△BDC，故PD=BD，由此即可得出結論；
②當P與點D重合或BP=BC時△PBC是以PB為腰的等腰三角形，由此即可得出結論．
試題解析：（1）∵∠ADC=90°，CD=1，BD=l，
∴BC=
；
（2）①∵△PDC≌△BDC，
∴PD=BD=1，即2-t=1，解得t=1（秒）；
②當P與點D重合時，
∵AD=2，
∴t=2秒；
當BP=BC時，
∵BC=
，
∴BP=（AD+BD）-t=
，即（2+1）-t=
，解得t=（3-
）秒．
故當t=2秒或t=（3-
）秒時，△PBC是以PB為腰的等腰三角形．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°．
(1) 求∠DAC的度數(shù)．
(2) 求證：△ACD是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，DE，BF相交于點G，連接BD，CG，有下列結論：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④
．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .
2（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四位運動員在“110米欄”訓練中，每人各跑5次，據統(tǒng)計，平均成績都是13.2秒，方差分別是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，則這四位運動員“110米欄”的訓練成績最穩(wěn)定的是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列正確說法的個數(shù)是（ ）
①同位角相等；②等角的補角相等；③兩直線平行，同旁內角相等；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在平面直角坐標系中，線段CF是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應點為C(4,1)；則點B(3,-2)的對應點F的坐標為（ ）
A.（6,3）B.(8,1)C.(-2,1)D.(8,-5)
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