Question

【題目】如圖，等邊△BCP在正方形ABCD內(nèi)，則∠APD＝_____度．

Answer 1

【答案】150

【解析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BP=CP=CD，∠ABP=∠DCP=30°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAP=∠BPA=∠CDP=∠CPD=75°，再求出∠PAD=∠PDA=15°，然后由三角形內(nèi)角和定理求出∠APD即可．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∵△BCP是等邊三角形，
∴BP=CP=BC，∠PBC=∠BCP=∠BPC=60°，
∴AB=BP=CP=CD，∠ABP=∠DCP=90°-60°=30°，
∴∠BAP=∠BPA=∠CDP=∠CPD=（180°-30°）=75°，
∴∠PAD=∠PDA=90°-75°=15°，
∴∠APD=180°-15°-15°=150°；
故答案為：150．