Question

如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點，交于點，連結，并過點作，垂足為.根據以上條件寫出三個正確結論(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.
　
　　　　　　　　　　　                   　　　　　　　

Answer 1

(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切線(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等)

本題綜合運用圓周角定理及其推論、等腰三角形的三線合一以及相似三角形的判定等．
解：（1）根據直徑所對的圓周角是直角，可以發現AD⊥BC；
（2）在（1）的基礎上，根據等腰三角形的三線合一可以寫出BD=CD；
（3）根據兩個角∠BAD=∠CAD對應相等可以發現相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．
綜合運用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一和相似三角形的判定．