Question

溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺，現在決定給武漢8臺，南昌6臺，每臺機器的運費如下表，設杭州運往南昌的機器為x臺．

終點 起點	南昌	武漢
溫州廠	400	800
杭州廠	300	500

（1）用x的代數式來表示總運費（單位：元）；
（2）若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺？
（3）試問有無可能使總運費是7400元？若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設杭州運往南昌的機器為x臺，則分別表示出從溫州廠支援南昌、武漢的臺數，和杭州廠支援南昌、武漢的臺數，然后根據運費得到總運費=400（6-x）+800（4+x）+300x+500（4-x）；
（2）直接列方程200x+7600=8400，然后解方程即可；
（3）由于200x+7600=7400的解為負數，則可判斷沒有可能使總運費是7400元．

解答：解：（1）總運費=400（6-x）+800（4+x）+300x+500（4-x）=（200x+7600）元；
（2）根據題意得200x+7600=8400，
解得x=4，
答：杭州運往南昌的機器應為4臺；
（3）因為200x+7600=7400，解得x=-1，
所以沒有可能使總運費是7400元．

點評：本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．